Minitérminos y Maxiterminos

Minitérminos

Un mimitérmino es una expresión lógica de n variables consistente únicamente en el operador conjunción lógica (AND) y el operador complemento o negación (NOT).
Por ejemplo, abcab'c y abc' son ejemplos de minterms para una función booleana con las tres variables ab y c.
En general, uno asigna a cada mintérmino (escribiendo las variables que lo componen en el mismo orden), un índice basado en el valor binario del mintérmino. un término negado, como a' es considerado como el numero binario 0 y el término no negado a es considerado como un 1. Por ejemplo, se asociaría el número 6 con a b c'(1102), y nombraríamos la expresión con el nombre m6. Entonces m0 de tres variables es a'b'c'(0002) y m7 debería ser a b c(1112).


Maxitérminos

Se le llama maxitermino a la suma de todas las variables de entrada o su negado. Para encontrar los maxiterminos al igual que los miniterminos se necesita tener una tabla de verdad como la sigueinte, o por lo menos la salida (S).

A
B
C
S
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1


A diferencia que los miniterminos en los maxiterminos utilizamos las salida falsas (0) y en caso que una de las variables sea verdadera (1) se tiene que cambiar falsa (0) y para eso se niega la variable un ejemplo seria cuando A = 0, B= 0, C = 1, A+B+C, en este caso hay una variable verdadera la cual se tiene ke cambiar a falsa (0) y quedaria A = 0, B = 0, C'= 0, A+B+C', esta seria la forma en que se optiene cada uno de los maxiterminos.
Despues de obtener cada uno de los maxiterminos entre estos se multiplica y la salida en función de los maxiterminos quedaria de la siguiente forma:
S = (A+B+C') (A+B'+C) (A'+B+C) (A'+B+C')
















Mapa de Karnaugh
Otra manera de simplificar funciones es representándolas en mapas de Karnaugh. Esto es equivalente a resolver las simplificaciones por teoremas. Sin embargo, mucha gente considera que resulta más fácil visualizar las simplificaciones si se presentan gráficamente.
Los 
mapas de Karnaugh pueden aplicarse a dos, tres, cuatro y cinco variables. Para másvariables, la simplificación resulta tan complicada que conviene en ese caso utilizar teoremas mejor. Para efectos de clase, veremos las simplificaciones de dos, tres y cuatro variables.
MÉTODO DE REDUCCIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH
El Álgebra de Boole, resuelve problemas que dependiendo del número de términos que tenía la función canónica, siendo el número de compuertas lógicas utilizadas  igual al número de términos obtenidos MÁS UNO; por lo tanto, los circuitos obtenidos son de dos niveles de conmutación con un tiempo mínimo de retardo, pero que de ninguna manera es el más sencillo ni el más económico.
    Los mapas de Karnaugh es uno de los métodos más prácticos. Se puede decir que es el más poderoso, cuando el número de variables de entrada es menor o igual a seis; más allá, ya no es tan práctico. En general, el mapa de Karnaugh se considera como la forma gráfica de una tabla de verdad o como una extensión del diagrama de Venn.
   Antes de explicar cómo se utiliza el mapa de Karnaugh en la minimización de funciones, veremos cómo se obtiene el mapa. Esto nace de la representación geométrica de los números binarios. Un número binario de n bits, puede representarse por lo que se denomina un punto en un espacio N. Para entender lo que se quiere decir con esto, considérese el conjunto de los números binarios de un bit, es decir 0 o 1. Este conjunto puede representarse por dos puntos en un espacio 1; esto es, por dos puntos unidos por una línea.














Álgebra booleana

 En informática y matemática, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

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